Нагрузка на крышу дома от ветра и снега
Крыша представляет собой верхнюю конструкцию дома, обеспечивающая его защиту от различных воздействий окружающей среды. Крыша возлагает на себя огромное количество нагрузок по снеговому покрову, ветровой нагрузке, таких явлений природы как дождь, перепады температуры и иные физико-механические факторы. Рассмотрим два основополагающих фактора, воздействующие на долговечность и прочность крыш:
Снеговая нагрузка
Строительными нормами при проектировании и постройке крыш, обязательно учитывается расчет снеговой нагрузки на крышу. Расчет воздействия веса снегового покрова производится с учетом особенностей региона места строительства.
Эта информация предоставляется районными строительными организациями или устанавливается по СНиП 2.01.07-85c с заголовком «Нагрузки и воздействия», а точнее по картам с изменениями «Изменения к СНиП 2.01.07-85». В данных изменениях переизданы ряд карт, в их числе и карты районирования снегового покрова.
Использованные иллюстрации карт Украины в статье приведены c нагрузками снегового покрова, а далее и ветровой нагрузки, в единицах измерения давления Па. Чтобы выявить практическое значение измерения, математическое значение Па умножается на коэффициент 0,102 килограмм силы на метр квадратный, получаем искомое значение. Например, 400 Па*0,102=40,8 кг/кв. м, получаем вес нагрузки снегового покрова в килограммах на метр квадратный покрытия конструкции.
Проектные расчеты несущих конструкций строений производятся методом расчета по предельным состояниям. Это метод расчета по разрушающим усилиям, при которых конструкция теряет способность сопротивляться воздействиям внешних факторов.
Существуют расчеты предельных состояний двух групп: первая – характеризует собой несущую способность; вторая – пригодность к общей эксплуатации.
В первой группе расчеты по предельным состояниям выполняются для предотвращения потери устойчивости формы (расчет устойчивости тонкостенных сооружений и т.п.), положения (расчет на скольжение и опрокидывание и т.п.) и разрушения от неблагоприятного воздействия внешней среды. Эти условия записываются формулами такого вида: ? ? R или ? ? R, которые обозначают, что напряжения при приложенной нагрузке не положено превышать предельно допустимых.
Вторая группа расчетов предотвращает чрезмерные деформации от нагрузок. Допустимы раскрывающиеся узлы сочленений, прогибы, однако, в целом не происходит разрушений, эксплуатация в дальнейшем возможна, но после ремонта. Формула этого условия: f ? fнор, означающая предельность допустимого прогиба при появляющейся нагрузке в конструкции. Прогиб балки L/200 см.
Оба предельные состояния участвуют в расчетах стропильных систем скатных крыш. Целью расчетов является недопустимость разрушения конструкции или прогиба, что выше допустимых пределов.
Для снеговой нагрузки, действующей на несущую конструкцию крыши, каркас рассчитывают согласно 1-й группе состояний – на полный снеговой вес сплошного покрова Q. Данный случай говорит только о весе покрова, обозначим эту нагрузку Qр.сн.. Вторая группа состояний ведет расчет на снеговую нагрузку с коэффициентом 0,7Q, нормативную нагрузку веса снега обозначим Qн.сн..
Преобладающее направление ветров и уклон крыши дает разный снеговой покров, иногда больший, чем на плоской крыше. При возникновении снежного бурана или небольшой метели, подхваченные снежинки ветром, перемещаются на подветренную сторону. Проходя конек, как препятствие крыши, снижается скорость движения снежинок в нижних потоках воздуха, и они оседают на покрытие. Результат этого явления — снега меньше с одной стороны крыши, а больше лежит с другой.
Увеличение и снижение снеговых нагрузок на крышу, которые зависят от угла наклона и направления ветра, обозначаются коэффициентом µ. Приведем пример двухскатной крыши с углами скатов между 20° и 30°. В этом случае со стороны наветренной лежит 75% снега, который мог бы лежать на плоской крыше, а с подветренной стороны обнаружится 125% снега.
Другие значения коэффициентов µ приведено на рис. и в СНиП 2.01.07-85.
Снеговым «мешком» назван скапливающийся слой снега, превышающий толщину среднего нормативного показателя. Места высокой вероятности возникновения снегового «мешка», укрепляют спаренными стропильными ногами и сплошной обрешеткой. Также, вне зависимости основного покровного материала, делают подкровельную подложку, чаще из оцинкованной стали.
Снеговой «мешок» имеет свойство сползать на свес кровли, что может обломить его, поэтому при расчете конструкции размеры свеса соблюдают согласно рекомендациям изготовителя кровельного материала. Как пример шиферной кровли – свес относят к равным 10 см.
Направление ветра, что преобладает в данном регионе, определяют по розе ветров. Согласно проведенным расчетам с подветренной стороны устанавливаются спаренные стропила, с наветренной – одиночные. Если же данные не установлены, в расчетах следует учитывать максимальную нагрузку, так если бы все скаты подвержены большим давлениям покрова с подветренной стороны.
При увеличении угла наклона скатов снеговой покров уходит вниз с крыши под своим давлением. Углы ската превышающие 60° совсем не оставляют на крыше снега. В этом случае коэффициент µ равняется нулю. Промежуточное значение углов ската µ находится методом усреднения. Как пример, для скатов с 50° углом наклона коэффициент µ равен 0,33, для 40° — 0,66.
Таким образом видим, что для выбора сечения стропил, шага установки их, расчетная нагрузка, также нормативная расчетная нагрузка от веса учитывающая углы наклонов скатов (Qн.сн и Qр.сн), рассчитывают так — полную нагрузку от веса (Q) умножают на коэффициента µ:
Qр.сн = Q?µ — для первой группы предельного состояния (прочность);
Qн.сн = 0,7Q?µ — для второй группы предельного состояния (прогиб).
В регионах застройки, где средняя скорость ветра зимних всех трех месяцев более 4 м/с, на крышах с уклоном 12 — 20% (примерно 7 — 12°), случается частично снос покрова с крыши. В данном случае величина расчетной нагрузки от веса должна быть приуменьшена при применении коэффициента c = 0,85. В других случаях расчетов для скатных крыш применяют коэффициент c = 1. Конечные формулы выявления расчетной нагрузки, также и расчетной нормативной нагрузки от веса покрова, которые учитывают ветровой снос снега и наклон скатов, выглядят так:
Qр.сн = Q?µ?c — формула под первое предельное состояние (прочность);
Qн.сн = 0,7Q?µ?c — под второе предельное состояние (прогиб)
Уменьшение снеговой расчетной нагрузки c=0,85 не находит распространения: на крыши конструкций в районах со средней температурой воздуха в зимнем месяце январь более -5°С, так как образующаяся периодами наледь дает препятствия сносу покрова снега ветром; на крыши сооружений, которые защищены от прямого действия ветра соседствующими более высокими конструкциями или лесополосой, удаленной меньше чем на 10h, где h — подразумевается различность высот соседствующего и проектируемого зданий. Среднесуточную температуру января и скорость ветра можно определить по картам с изменениями «Изменения к СНиП 2.01.07-85» либо узнать лично в том районе в котором вы реши строить деревянный дом.
Ветровая нагрузка
Ветровая нагрузка на крышу при боковом давлении воздушного потока несет столкновение с крышей и со стеной здания. Завихрение потока, происходящее у стены, частично уходит к фундаменту, другая часть потока по касательной стены производит удар о свес крыши. Атака ветрового потока огибает касательно конек крыши с захватом спокойных молекул воздуха со стороны подветренной и уходит прочь. Исходя из этого, сил способных сорвать кровлю или опрокинуть ее, возникает сразу три. Одна – сила подъема, которая образуется при разности давления воздуха со стороны подветренной, и две другие силы – касательные со стороны наветренной.
Возникает еще одна сила, способная вдавить склон крыши, действующая перпендикулярно скату. Касательные и нормальные силы могут изменять свое значение в зависимости от угла наклона ската. Понятно, что чем больше величина угла наклона кровли, тем большее влияние принимают силы нормальные и меньше касательные. На крышах пологих принимают большое значение касательные силы, увеличиваясь в своей подъемной силе со стороны подветренной, таким образом, уменьшается нормальная сила со стороны наветренной.
А теперь давайте посмотрим, как происходит расчет нагрузки. Кстати, на карте Украины вам вновь придется переводит Паскали в килограммы, как мы это делали при расчете снеговой нагрузки.
Расчет ветровой нагрузки w, зависящей от высоты z над землей, определяется по такой формуле: Wр = W?k(z)?c, в которой W – расчетное значение давления ветра, определяемое по карте «Изменениях к СНиП 2.01.07-85»; а коэффициент k учитывает изменения ветрового давления для z, определим по таблице; коэффициент c – учитывает изменения всех направлений давления нормальных сил, в зависимости от расположения ската к наветренной или подветренной сторон.
Аэродинамические коэффициенты со знаком «плюс» определяют направление создаваемого давления ветра на поверхность (давление активное), «минус» — от соответствующей поверхности (отсос). Линейной интерполяцией находятся промежуточные значения нагрузок. При затрудненном использовании таблиц 3, 4 на рисунке про аэродинамические коэффициенты ветровой нагрузки, практикуют выбор наибольшего значения коэффициентов для определенных углов наклона крыш.
Крыши с крутым углом наклона, ветер разрушает опрокидыванием, пологие крыши – срываются. Для избегания разрушения, строители нижние концы стропильных ног прикрепляют скруткой из проволоки к ершу, который вбит в стену. Ерш представляет собой штырь из металла с насечками предотвращающие выдергивание, изготавливают способом ковки. Если неизвестен факт стороны, с которой ожидается сильный ветер, то лучше стропильные ноги прикрутить через одну по периметру всего здания – стороны с умеренным ветром, и каждую ногу – в районе с сильным воздушным давлением. Укрепление стропил можно произвести другим образом – концы проволоки заложить в укладку стен во время строительства. Чтобы не испортить внешний фасад, концы проволоки выпустить внутрь чердачного помещения. Удобна в таком использовании отожженная стальная проволока, с диаметрами начиная от 4 мм и до 8 мм.
Общую устойчивость каркаса крыши обеспечивают подкосами, раскосами и связками по диагонали. Способствует стропильной системе использование устройства обрешетки.
Вот таким образом и происходит расчет ветровой нагрузки на крышу.
Если вы внимательно читали, то должны были понять, что вообще их себя представляют ветровая и снеговая нагрузка для вашего будущего дома. Если отнесетесь не серьезно к этому делу, то может произойти беда. Это еще не все виды нагрузок. Оставшиеся виды описываются в другой статье.
Сбор нагрузок на кровлю и стропила
Вы сами собираетесь проектировать и строить дом? Тогда Вам без процедуры сбора нагрузок на кровлю (или другими словами, на несущие конструкции крыши) не обойтись. Ведь только зная нагрузки, которые будут действовать на кровлю, можно определить минимальную толщину железобетонной плиты покрытия, рассчитать шаг и сечение деревянных или металлических стропил, а также обрешетки.
Данное мероприятие регламентируется СНиПом 2.01.07-85* (СП 20.13330.2011) “Актуализированная редакция” [1].
Сбор нагрузок на кровлю производится в следующем порядке:
1. Определение собственного веса конструкций крыши.
Сюда, например, для деревянной крыши входят вес покрытия (металлочерепица, профнастил, ондулин и т.д.), вес обрешетки и стропил, а также масса теплоизоляционного материала, если предусматривается теплый чердак или мансарда.
Для того, чтобы определить вес материалов нужно знать их плотность, которую можно найти здесь.
2. Определение снеговой (временной) нагрузки.
Россия находится в таких широтах, где зимой неизбежно выпадает снег. И этот снег необходимо учитывать при конструировании крыши, если, конечно, Вы не хотите лепить снеговиков у себя в гостиной и спать на свежем воздухе.
Нормативное значение снеговой нагрузки можно определить по формуле 10.1 [1]:
где: св – понижающий коэффициент, который учитывает снос снега с крыши под действием ветра или других факторов; принимается он в соответствии с пунктами 10.5-10.9. В частном строительстве он обычно равен 1, так как уклон крыши дома там чаще всего составляет более 20%. (Например, если проекция крыши составляет 5м, а ее высота – 3м, уклон будет равен 3/5*100=60%. В том случае, если у вас, например, над гаражом или крыльцом предусматривается односкатная крыша с уклоном от 12 до 20%, то св=0,85.
сt – термический коэффициент, учитывающий возможность таяния снега от избыточного тепла, которое выделяется через не утепленную кровлю. Принимается он в соответствии с пунктом 10.10 [1]. В частном строительстве он равен 1, так как практически не найдется человека, который на не утепленном чердаке поставит батареи.
μ – коэффициент, принимаемый в соответствии с пунктом 10.4 и приложением Г [1] в зависимости от вида и угла наклона кровли. Он позволяет перейти от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Например, для следующих углов наклона односкатной и двускатной кровли коэффициент μ имеет значения:
Остальные значения определяются по методу интерполяции.
Примечание: коэффициент μ может иметь значение меньше 1 только в том случае, если на крыше нет конструкций, задерживающих снег.
Sg – вес снега на 1 м2 горизонтальной поверхности; принимается в зависимости от снегового района РФ (приложение Ж и данным таблицы 10.1 [1]). Например, город Нижний Новгород находится в IV снеговом районе, а, следовательно, Sg = 240 кг/м2.
3. Определение ветровой нагрузки.
Расчет нормативного значения ветровой нагрузки производится в соответствии с разделом 11.1 [1]. Теорию здесь расписывать не буду, так как весь процесс описан в СНиПе.
Примечание: Ниже Вы найдете 2 примера, где подробно расписана данная процедура.
4. Определение эксплуатационной (временной) нагрузки.
В том случае, если Вы захотите использовать крышу как место для отдыха, то Вам необходимо будет учесть нагрузку равную 150 кг/м2 (в соответствии с таблицей 8.3 и строкой 9 [1]).
Данная нагрузка учитывается без снеговой, т.е. в расчете считается либо та, либо другая. Поэтому с точки зрения экономии времени в расчете целесообразно использовать большую (чаще всего это снеговая).
5. Переход от нормативной к расчетной нагрузке.
Этот переход осуществляется с помощь коэффициентов надежности. Для снеговой и ветровой нагрузок он равен 1,4. Поэтому для того, чтобы перейти, например, от нормативной снеговой нагрузки к расчетной необходимо S умножить на 1,4.
Что касается нагрузок от собственного веса конструкций крыши и ее покрытия, то здесь коэффициент надежности принимается по таблице 7.1 и пункту 8.2.2 [1].
Так, в соответствии с данным пунктом коэффициент надежности для временно распределенных нагрузок принимается:
1,3 – при нормативной нагрузке менее 200 кг/м2;
1,2 – при нормативной нагрузке 200 кг/м2 и более.
6. Суммирование.
Последним этапом производится складывание всех нормативных и расчетных значений по всем нагрузкам с целью получения общих, которые будут использоваться в расчетах.
Примечание: если Вы предполагаете, что по заснеженной кровле будет кто-то лазить, то к перечисленным нагрузкам для надежности Вы можете добавить временную нагрузку от человека. Например, она может равняться 70 кг/м2.
Для того, чтобы узнать нагрузку на стропила или необходимо преобразовать кг/м2 в кг/м. Это производится путем умножения расчетного значения нормативной или расчетной нагрузки на полупролет с каждой стороны. Аналогично собирается нагрузка на доски обрешетки.
Например, стропила лежат с шагом 500 мм, а обрешетины – с шагом 300 мм. Общая расчетная нагрузка на кровлю составляет 200 кг/м2. Тогда нагрузка на стропила будет равна 200*(0,25+0,25) = 100 кг/м, а на доски обрешетки – 200*(0,15+0,15) = 60 кг/м (см. рисунок).
Теперь для наглядности рассмотрим два примера сбора нагрузок на кровлю.
Пример 1. Сбор нагрузок на односкатную монолитную железобетонную кровлю.
Исходные данные.
Район строительства – г. Нижний Новгород.
Конструкция крыши – односкатная.
Угол наклона кровли – 3,43° или 6% (0,3 м – высота крыши; 5 м – длина ската).
Размеры дома – 10х9 м.
Высота дома – 8 м.
Тип местности – коттеджный поселок.
Конструкций, задерживающих снег на крыше, не предусмотрено.
1. Монолитная железобетонная плита – 100 мм.
2. Цементно-песчаная стяжка – 30 мм.
4. Утеплитель – 100 мм.
5. Нижний слой гидроизоляционного ковра.
6. Верхний слой наплавляемого гидроизоляционного ковра.
Сбор нагрузок.
Определим нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) кровли.
| Вид нагрузки | Норм. | Коэф. | Расч. | ||||
Кровля осуществляет постоянную защиту здания от всех погодных и климатических проявлений, исключая контакт всех материалов с атмосферной или дождевой водой и являясь граничным слоем, отсекающим воздействие морозного воздуха на чердачное помещение.
региона. Более южные районы снега почти не видят, более северные имеют постоянное сезонное количество снеговых масс.
| Страница 1 из 2 | 1 | 2 | > |
| 26.02.2012, 00:51 | #1 |
| 1 | | #2 |
26.02.2012, 10:54
26.02.2012, 13:20
20.01.2015, 13:53
Сергей. Инженер-конструктор, пгс
там про cos не указано.
Возник вопрос, у меня навес над крыльцом, 100м2.
Стен нет, соответственно, нагрузки только на кровлю.
Если еще и ветер действует только вертикально*cos, то моменты в колоннах вообще не возникают.
Принял горизонтально*sin, хоть моментики появились в колоннах.
Уклон кровли 5 градусов.
Это правильно, такое где-нибудь прописано или обосновать можно только конструкторской логикой?
А то что-то запутался, второй день голову ломаю.
20.01.2015, 14:13
20.01.2015, 18:02
14.09.2015, 01:09
08.06.2019, 08:30
КМ, КЖ, КЖФ, КМД, промка и не только
08.06.2019, 08:38
08.06.2019, 22:01
КМ, КЖ, КЖФ, КМД, промка и не только
09.06.2019, 06:00
расчеты МКЭ и CFD. ктн
cx будет больше.
здесь CY большой и знакопеременный. надо расчет или испытания.
в принципе данные для ломаного навеса можно взять. с некоторым запасом
09.06.2019, 07:42
Кто ж под навес деньги даст на испытания? Да и завтра под него лавочку поставят, и будет там обдувание не горизонтальное.
Профиль похож на крыльевой у авиамоделей – тонкий и сильноизогнутый. Сведений о распределении давлений по таким не видел, зато по обычным профилям в книгах по аэродинамике картинки примерно одинаковые. Я бы их усреднил под треугольник с пиком на краю или в первой четверти длины.
С учетом того, что
- Для среднеизогнутых профилей в книгах для моделистов приводят Cy = 1.6. 1.8
- Сильноизогнутый профиль – аналогичен обычному с выпущенным закрылком, добавляющим 0.6. 0.8 к Cy
Я бы взял средний Cy = 2.2. 2.6, с пиковым 4.4. 5.2, вот такой я пессимист.
Еще этот “профиль” хорошообтекаемым, скорее всего, не будет – снизу решетка, сверху поликарбонат? Так что лобовое сопротивление я бы оценил в четверть подъемной силы, Cx=0.55..0.65 (от площади горизонтальной проекции, а не вертикального сечения).
09.06.2019, 09:42
расчеты МКЭ и CFD. ктн
надо оценить частоты конструкции. ветровой резонанс возможен.
частоты изменения ветровых нагрузок =только расчет или испытания.
размеры какие? большой навес ?
28 мин. —–
когда говорят о cx cy нужно понимать, что считать будете характерным размером= толщину или высоту подъема ?
и нужен еще момент.
не все просто.
моделировать нужно.
39 мин. —–
давление при cp=-5 приложил бы в запас на верхнюю поверхность (равнодействующая от давлений на две стороны)
скорость ветра взял бы 35 м/с если 3й район.
то есть q=1.25/2*35**2*5
4 кПа
если выдержит- можно спать спокойно.
если не выдержит. нужно ветер моделировать и учесть резонансы
Строительные калькуляторы – ProstoBuild.ru
Расчет стропильной системы крыши
– Стропильная нога (стропила) – основной элемент стропильной системы. Изготавливают чаще всего из бруса шириной 50-100 мм, высотой 100-200 мм.
– Мауэрлат – элемент стропильной системы, который укладывается на несущие стены и равномерно передает нагрузку от стропильных ног на стены. Сечение мауэрлата чаще всего 100х100, 100х150 либо 150х150 мм.
– Прогон – элемент стропильной системы. Передает нагрузку стропильных ног на стойки, а также обеспечивает дополнительную жесткость стропильной системы. Сечение 100х100, 100х150 либо 100х200 мм.
– Лежень – элемент стропильной системы. Функции лежня схожи с мауэрлатом (это перераспределение точечной нагрузки от стоек/стропильных ног в распределенную нагрузку на несущие стены). Разница в том, что на мауэрлат опираются стропильные ноги, а на лежень – стойки. Сечение 100х100, 100х150 либо 150х150 мм.
– Стойка – вертикальный элемент стропильной системы, служащий для передачи нагрузки от стропильной ноги на лежень. Сечение 100х100, 100х150 мм.
– Подкос – элемент стропильной системы, который служит для подпорки стропильной ноги и снятия с нее части нагрузки. Сечение 100х100, 100х150 мм.
– Затяжка – горизонтальный элемент стропильной системы, служащий для восприятия распорной нагрузки от стропильных ног на несущие стены. Сечение 50х150 мм.
– Обрешетка – элемент стропильной системы, предназначенный для передачи нагрузки кровли на стропильные ноги.
– Кобылка – элемент стропильной системы, который используется как продолжение стропильной ноги и служит главным образом для экономии материала, либо просто при недостаточной длине стропильной ноги. Сечение 50х150 мм.
Расчет размеров, определение угла наклона
1. Когда у Вас есть пролет и угол наклона
2. Когда у Вас есть пролет и высота конька
Расчет по пролету и углу наклона:
Длина стропильной ноги будет состоять из суммы двух длин:
где L1 = C / cos a
L2 = B / cos a
C – выступ стропильной ноги (см. рисунок)
B – ширина пролета (см. рисунок)
а – угол наклона в градусах (если у вас угол дан в промилях или процентах – можете перевести у нас на калькуляторе)
Расчет по пролету и высоте конька:
Длина стропильной ноги L в обоих случаях будет максимально приближена в реальному размеру.
Сбор нагрузок на стропильную систему
1. Снеговая нагрузка
2. Ветровая нагрузка
3. Постоянная нагрузка от:
– Вес кровельного материала
– Вес обрешетки
– Вес утеплителя
– Собственный вес стропильной системы
Для начала давайте узнаем грузовую площадь на стропильную ногу. Грузовая площадь – это площадь, с которой нагрузка действует на расчетную конструкцию (стропильную ногу).
На рисунке показаны две грузовые площади (заштрихованы): на стропильную ногу №1 (F=L·D) и на стропильную ногу №2 (F=0,5·D·L). Логично, что площадь №2 в два раза меньше, чем площадь №1, а следовательно и стропильная нога №2 несет нагрузку в 2 раза меньше и сечение ее должно быть меньше, но с целью унифицирования конструкций стропильных ног, мы будем рассчитывать наиболее нагруженную и полученное сечение принимать для всех.
Например: длина стропильной ноги (возьмем с предыдущего примера) L=6410 мм, а расстояние между ними 900 мм. Следовательно, грузовая площадь на наиболее нагруженную стропильную ногу будет равна:
Перевести мм2 в м2 можно здесь.
Снеговая нагрузка – это основная нагрузка, которая действует на стропильную систему.
Искомая величина снеговой нагрузки равна
– если угол а ≤ 30 градусов, то μ=1
– если угол 30 Расчет стропильной системы
Расчет на прочность стропильной ноги будет основываться на следующей формуле:
Где M – максимальный изгибающий момент
W – момент сопротивления поперечного сечения изгибу
Rизг – расчетное сопротивление изгибу (1-ый сорт древесины – 14 Мпа, 2-ой сорт– 13Мпа, 3-ий сорт – 8,5Мпа)
Момент сопротивления прямоугольного сечения:
Где b – ширина сечения стропильной ноги
h – высота сечения стропильной ноги
Если задаться, что высота h в 1,5 раза больше чем ширина b, то в итоге мы будем иметь следующую формулу.
Если задаться, что высота h в 2 раза больше чем ширина b, то в итоге мы будем иметь следующую формулу.
Исходные данные – сосна 1 сорт, а геометрия и нагрузки такие же как в примерах выше.
Максимальный изгибающий момент рассчитаем у нас на калькуляторе путем ввода значений, посчитанных выше либо по формуле M=q·L1·L1/8 (менее точная):
L1 = 5189 мм – основной пролет
L2 = 1221 мм – правая консоль
q = 335,88 кг/м – нагрузка q
Результатом будем иметь максимальный изгибающий момент M=1008,7 кг·м
Переведем наш момент из кг*м в Н*мм.
Зададимся отношением h/b=1,5, следовательно, формула прочности будет иметь следующий вид:
Принимаем b = 125 мм, а высота h тогда будет 1,5·125=187,5 мм. Принимаем h =200 мм.
Полученное сечение стропильной ноги – 125х200 мм
Если задались бы отношением h/b=2, то получили бы следующее:
Принимаем b = 125 мм, а высота h тогда будет 2·125=250 мм. Принимаем h =250 мм.
Полученное сечение стропильной ноги – 125х250 мм
Итак, в г. Томск для крыши под углом 35 градусов с шагом стропил 900 мм из сосны I сорта, высотой до конька 7м с профнастилом в качестве кровельного материала подойдут стропила сечением 125х200 мм.
Подводя итог, можно сказать, что рассчитать стропила отнюдь не сложно, главное – внимательно собрать и рассчитать все данные.
Расчет ветровой нагрузки по формуле
Что такое ветровая нагрузка
Переток воздушных масс вдоль поверхности земли происходит с разной скоростью. Натыкаясь на какое-либо препятствие, кинетическая энергия ветра преобразуется в давление, создавая ветровую нагрузку. Это усилие может ощутить любой человек, двигающийся навстречу потоку. Создаваемая нагрузка зависит от нескольких факторов:
- скорость ветрового потока;
- плотность воздушной струи,— при повышенной влажности, удельный вес воздуха становится больше, соответственно, возрастает величина переносимой энергии;
- форма стационарного объекта.
В последнем случае на отдельные части строительного сооружения действуют силы, направленные в разные стороны, например:
- На вертикальную стену действует так называемое лобовое усилие, стремящееся сдвинуть объект с места. Противостоять этому усилию помогают несколько конструктивных решений:
- На крышу, кроме горизонтальных усилий (вдавливающих), действуют и вертикальные силы, образующиеся от разделения воздушного потока при ударе о стену. Вектор воздушного потока стремится поднять крышу, оторвать её от стен.
- Совокупность всех этих вихревых потоков создают ветровую нагрузку не только на крупные элементы здания, но распространяет свои влияния на все элементы строительного сооружения, — двери, окна, кровлю, водостоки, антенну, дымоход.
Расчёт усилий
Общая формула расчёта создаваемых усилий на вертикальную поверхность:
- Wm – норматив средней величины ветрового усилия на высоте h над землёй;
- Wo – норматив ветрового давления, зависящий от ветрового района; определяется согласно СНиП 2.01.07-85: карта 3, приложение 5; данные приведены в таблице 1;
- k – коэффициент пульсаций, таблица 2;
- C – аэродинамический коэффициент, зависящий от геометрии строительного сооружения, например, для наветренных фасадов его значение составляет 0,8.
Таблица 1. Норматив ветрового давления Wo:
| Норматив ветрового давления | Ветровые районы | |||||||
| Ia | I | II | III | IV | V | VI | VII | |
| Wo, кПА | 0,17 | 0,23 | 0,30 | 0,38 | 0,48 | 0,60 | 0,73 | 0,85 |
| Wo, кгс/м² | 17 | 23 | 30 | 38 | 48 | 60 | 73 | 85 |
Таблица 2. Коэффициент пульсаций давления ветрового потока k:
| Высота h над уровнем земли, м | Коэффициент k для различных типов местности | ||
| A | B | C | |
| 5 | 0,85 | 1,22 | 1,78 |
| 10 | 0,76 | 1,06 | 1,78 |
| 20 | 0,69 | 0,92 | 1,50 |
| 40 | 0,62 | 0,80 | 1,26 |
| 60 | 0,58 | 0,74 | 1,14 |
| 80 | 0,56 | 0,70 | 1,06 |
| 100 | 0,54 | 0,67 | 1,00 |
| 150 | 0,51 | 0,62 | 0,90 |
| 200 | 0,49 | 0,58 | 0,84 |
| 250 | 0,47 | 0,56 | 0,80 |
| 300 | 0,46 | 0,54 | 0,76 |
| 350 | 0,46 | 0,52 | 0,73 |
| 480 | 0,46 | 0,50 | 0,68 |
Пример: Стена.
Для местности типа В с высотой над уровнем земли 10 метров:
- коэффициент k = 1,06;
- для района вида III норматив ветрового давления Wo = 38 кгс/м²;
- для плоского фасада аэродинамический коэффициент C = 0,8.
Создаваемое усилие на один квадратный метр составит:
Wm = 38 кгс/м² * 1,06 * 0,8 = 32,224 кгс/м²
При высоте стены в 15 метров и ширине 25 метров общая ветровая нагрузка равна:
15 м * 25 м * 32,224 кгс/м² = 12084 кг или 12,084 тонны.
Окно.
На типовое окно с площадью 3 м² ветер будет давить с силой:
3 м² * 32,224 кгс/м² = 96,672 кг, — почти 100 кг.
Расчёт ветровой нагрузки на крышу
Основные повреждения на здании при сильных порывах ветра связаны с кровелькой конструкцией. По телевизору и в интернете приведено достаточно много наглядных примеров, как не только отдельные элементы кровли, но полностью вся крыша срывается под воздействием ветровой нагрузки.
При фронтальном направлении ветра происходит столкновение с фасадной частью здания и крышей. У вертикальной поверхности поток создаёт вихревые разнонаправленные векторы, — происходит деление на нижнюю, боковую и вертикальную составляющие.
- Нижнее направление – самое безопасное для здания, так как все усилия направлены в сторону фундамента, то есть одной из самой прочной и массивной части дома.
- Боковые составляющие воздействуют на фасадные части здания, окна, двери.
- Вертикальный поток направлен прямо на свес крыши и создаёт подъёмное усилие, стремящееся приподнять кровлю, сдвинуть её с места.
Воздушный поток, направленный на скат крыши, образует:
- касательное движение, скользящее вдоль кровли, огибающее конёк и уходящее прочь, — эта сила стремится сдвинуть крышу с места;
- перпендикулярное усилие, — нормаль, направленное внутрь кровли, создающее давление, могущее вдавить элементы крыши внутрь конструкции;
- с подветренной стороны ската крыши создаётся обратная сила, способствующая созданию подъёмной силы, — как у крыла самолёта.
Расчёт воздушной нагрузки на крышу, в зависимости от высоты её местонахождения над уровнем земли, определяется по формуле:
- W – нормативная величина усилия, создаваемого напором воздуха; определяется по картам в приложении к СП 20.133330.2011;
- k – коэффициент, показывающий зависимость давления от высоты над срезом верхнего уровня земли (таблица 3);
- C – аэродинамический коэффициент, учитывающий направление набегания воздушного потока на скат крыши (таблица 4 и 5).
Таблица 3. Коэффициент k для типов местности:
| Высота над уровнем земли, метр | Тип местности | ||
| A | B | C | |
| ≤ 5 | 0,75 | 0,5 | 0,4 |
| 10 | 1,25 | 0,65 | 0,4 |
| 20 | 1,25 | 0,85 | 0,55 |
| 40 | 1,5 | 1,1 | 0,8 |
| 60 | 1,7 | 1,3 | 1,0 |
| 80 | 1,85 | 1,45 | 1,15 |
| 100 | 2,0 | 1,6 | 1,25 |
| 150 | 2,25 | 1,9 | 1,55 |
| 200 | 2,45 | 2,1 | 1,8 |
| 250 | 2,65 | 2,3 | 2,0 |
| 300 | 2,75 | 2,5 | 2,2 |
| 350 | 2,75 | 2,75 | 2,35 |
| ≥ 480 | 2,75 | 2,75 | 2,75 |
Типы местности:
- A – открытые пространства на побережьях морей, озёр, водохранилищ, пустыня, степь, лесостепь, тундра;
- B – населённые пункты, лес, местность с равномерно распределёнными искусственными строениями с высотой больше 10 метров;
- C – территория города с плотным расположением строительных сооружений высотой более 25 метров.
Таблица 4. Значение коэффициента С для двускатной кровли при векторе потока в скат крыши:
| Угол наклона ά | F | G | H | I | J |
| 15° | -0,9 | -0,8 | -0,3 | -0,4 | -1,0 |
| 0,2 | 0,2 | 0,2 | |||
| 30° | -0,5 | -0,5 | -0,2 | -0,4 | -0,5 |
| 0,7 | 0,7 | 0,4 | |||
| 45° | 0,7 | 0,7 | 0,6 | -0,2 | -0,3 |
| 60° | 0,7 | 0,7 | 0,7 | -0,2 | -0,3 |
| 75° | 0,8 | 0,8 | 0,8 | -0,2 | -0,3 |
Таблица 5. Значение коэффициента С для двускатной кровли при направлении потока во фронтон крыши:
| Угол наклона ά | F | H | G | I |
| 0° | -1,8 | -1,7 | -0,7 | -0,5 |
| 15° | -1,3 | -1,3 | -0,6 | -0,5 |
| 30° | -1,1 | -1,4 | -0,8 | -0,5 |
| 45° | -1,1 | -1,4 | -0,9 | -0,5 |
| 60° | -1,1 | -1,2 | -0,8 | -0,5 |
| 75° | -1,1 | -1,2 | -0,8 | -0,5 |
Положительная величина аэродинамического коэффициента означает, что ветер давит на поверхность. Отрицательные показатели – поток создаёт разрежение у поверхности кровли, иными словами – «отсос» воздушной подушки.
Пример расчёта
Дано:
- здание находится на берегу большого внутреннего водоёма, местность относится к типу A;
- кровля расположена на высоте 10 метров, то есть коэффициент равен 1,25;
- преобладающие ветра направлены во фронтон крыши, отсюда аэродинамический показатель для крыши с наклоном ά = 30 равен C = -1,4;
- норматив для района Поволжья W = 53 кгс/м².
Расчётное значение ветрового усилия составит:
Wр = 0,7 * 53 кгс/м² * 1,25 * (-1,4) = -64,925 кгс/м².
Отрицательное значение показывает, что имеется усилие, стремящееся оторвать кровлю от всего здания.
При общих размерах кровли S = 30 м², общее усилие составит:
P = 30 м² * (-64,925 кгс/м²) = -1947,75 кгс, то есть почти две тонны.
Альтернативная энергетика
Ветровая нагрузка может принести и пользу, например, преобразуя силу ветра в ветрогенераторах. Так, на скорости ветра V = 10 м/сек, при диаметре круга в 1 метр, ветряк обладает лопастями d = 1,13 м и выдаёт порядка 200–250 Вт полезной мощности. Электроплуг, потребляя такое количество энергии, сможет вспахать за один час порядка полсотки (50м²) земли на приусадебном участке.
Если применить большие размеры ветрогенератора, – до 3 метров, и средней скорости воздушного потока 5 м/сек, можно получить 1–1,5 кВт мощности, что полностью обеспечит небольшой загородный дом бесплатным электричеством. При внедрении так называемого «зелёного» тарифа, срок окупаемости оборудования сократится до 3–7 лет и, в дальнейшем, может приносить чистую прибыль.
Справка. «Зелёный» тариф – это выкуп государством излишнего электричества у населения, полученного при использовании альтернативных (возобновляемых) источников энергии.
Загрузка...